تم اختيار كل عنصر في هذه الصفحة يدويًا بواسطة محرر House Beautiful. قد نربح عمولة على بعض العناصر التي تختار شراءها.
لا يوجد شيء مثل مشكلة الرياضيات المجنونة, الوهم البصري الانحناءأو لغز المنطق ملتوي لوقف كل الإنتاجية في الميكانيكا الشعبية مكتب. مقر. مركز. نحن أشخاص فضوليون بطبيعتنا ، لكننا نتشارك جماعياً إصرارًا عنيدًا على أننا الحق ، اللعنة، وبالتالي فإننا نميل إلى إلقاء العمل على جانب الطريق كلما واجهنا مشكلة مع العديد من الحلول التي تبدو ممكنة.
إن دعابة مثلث الدماغ هذه ليست جديدة - يصرخ بها Popsugar إلى عن على الكشف عنها منذ عامين - ولكن استنادًا إلى بعض سحرية الإنترنت الظليلة ، عاودت الظهور أدناه ظهورها في خلاصتي اليوم وبدأت مناقشة جديدة حول موظفينا. قناة سلاك ، مكان مخصص تقليديًا لأفكار العمل ، ولكن بدلاً من ذلك يستخدم في الغالب في الصراخ عن أشياء أخرى نتحول إليها أحيانًا المحتوى.
قل؟ pic.twitter.com/lrhXrWw5EP
- J (@ jiteshpillaai) 9 أبريل 2018
نظرًا لأنني مازوشي ، فقد قمت برسم المثلث مرة أخرى وطلبت من جميع الموظفين على الفور إسقاط ما يقومون به ومحاولة حل السؤال البسيط: كم عدد المثلثات التي يمكنك العثور عليها؟
سأوفر لك المحادثة الكاملة - ثق بي ، لا أحد يريد أن يرى ذلك - لكن ردود الفريق تراوحت في كل مكان. رأى بعض المحررين أربعة مثلثات. رأى آخرون 12. ورأى عدد قليل 6 و 16 و 22. ورأى أكثر 18. قام أحد الحكام بحساب المثلثات الموجودة في السؤال "أ" في السؤال نفسه ، بينما بدا أن هناك شخصًا آخر لديه وجود الأزمة: "لا يوجد أي من هذه الخطوط مستقيمة حقًا ، فقط منحنيات - وبالتالي لا يمكنك تعريف أي منها على أنه مثلث" ، قال قال. لا توجد مثلثات في هذه الصورة. الحياة ليس لها معنى. "
بعد ذلك ، طرحنا المشكلة على متابعي Instagram ، الذين أجرت ردودهم سلسلة كاملة ، من 5 إلى 14 إلى 37. بينما ندرك الاحتمال الكبير للتصيد هنا ، فمن الواضح أن الناس يستجيبون للمشكلة بعدة طرق مختلفة.
عرض هذا المنشور على Instagram
يرجى التوقف عما تفعله ومساعدتنا في حل النقاش الدائر بيننا في المكتب. كم عدد المثلثات التي تراها هنا؟
مشاركة تمت مشاركتها بواسطة مجلة الميكانيكا الشعبية (@ الشعبية)
لم أتمكن من الاستماع إلى زملائي لشرح عملياتهم المشكوك فيها طوال اليوم ، لكن بدلاً من ذلك ، اتصلت بالعديد من خبراء الهندسة لمعرفة ما إذا كان بإمكاننا التوصل إلى إجماع. تبين أن جميع علماء الرياضيات الذين اتصلت بهم وجدوا نفس الحل ، لكنهم لم يتوصلوا إلى حل بنفس الطريقة.
إذا كنت لا ترغب في معرفة الإجابة بعد ، فتوقف عن القراءة وحاول حل المشكلة أولاً. سأقابلك مرة أخرى هنا عندما تنتهي.
مهلا ، كان ذلك سريعا. جاهز للإجابة؟ على عكس بعض مشاكل الرياضيات الفيروسية هذا غامض بشكل مقصود ومفتوح للتفسير ، هذا الحل يحتوي فعلاً على حلزون مصبوغ ، لا شك فيه ، وهو حل 18. دعنا نسمع من بعض خبراء الهندسة لماذا.
يقول: "أود أن أتناول هذا تمامًا مثلما يتعامل المرء مع أي مشكلة رياضية: تقليلها وإيجاد البنية" سيلفستر إريكسون-بيك ، دكتوراه ، زميل ما بعد الدكتوراه في الرياضيات بجامعة كاليفورنيا في لوس أنجلوس قسم.
يقول إريكسون بيسك إن الطريقة الوحيدة لتشكيل مثلثات في الشكل الذي رسمته هي إذا كان الرأس العلوي (الزاوية) جزءًا من المثلث. عندها يجب أن تكون قاعدة المثلث أحد المستويات الثلاثة أدناه. "هناك ثلاثة مستويات ، ويمكنك اختيار قاعدة من بين ستة طرق مختلفة لكل منها. هذا يعطي 18 أو 3 مرات 6 مثلثات. "
دعونا ننظر إلى المثلث الرئيسي مرة أخرى.
أندرو دانيلز
"من المريح التعميم على الحالة التي توجد فيها ن خطوط تمر عبر قمة الرأس ، و ص يقول فرانسيس بوناهون ، أستاذ الرياضيات في جامعة جنوب كاليفورنيا ، "الخطوط الأفقية".
في حالتنا هذه، ن = 4 و ع = 3. يجب أن يكون لأي مثلث نجده في الرسم قمة رأس واحدة واثنان آخران على نفس الخط الأفقي ، لذلك بالنسبة لكل سطر أفقي ، عدد المثلثات مع يقول بوناهون: "إن رأستين على هذا الخط تساوي عدد الطرق التي يمكننا بها اختيار هذه الرؤوس - أي عدد الطرق التي يمكننا بها اختيار نقطتين متميزتين من نأو "ن اختر 2. "
تذكر الرياضيات في المدرسة الثانوية؟ أن ل ن(ن-1)/2. وبما أن هناك ص الخطوط الأفقية ، كما يقول بونهان ، وهذا يعطي ع ن(ن 1) / 2 مثلثات محتملة. في حالتنا ، هذا 3 × 4 (4-1) / 2 = 18.
في ما يلي بيان تفصيلي مفيد لكيفية العثور على كل مثلث ممكن:
كوري كينيدي
يوهانا مانغاهاس ، دكتوراه ، أستاذ الرياضيات المساعد في جامعة بوفالو ، جاء أيضًا في سن 18 عامًا - أولاً من خلال العد البسيط للقوة الغاشمة ، ثم من خلال نفس المهارات التوافقية على النحو الوارد أعلاه - ولكن يعترف لدينا دعابة مثلث الدماغ ليست باردة مثل هذا واحد من Po-Shen Loh ، دكتوراه ، أستاذ الرياضيات في جامعة كارنيجي ميلون في بيتسبرغ ، كما ظهرت في نيويورك تايمزالعام الماضي:
بو شين لوه
وتقول إن هذا يحتوي على إجابة رياضية رياضية ، لأن عد المثلثات هو نفس عدد مجموعات الخطوط الثلاثة المختارة من ستة [6-اختيار-3 = (6 * 5 * 4) / (3 * 2 *) 1)].
يقول مانغاهاس: "في هذه الحالة ، يتقاطع كل زوج من الخطوط ولا توجد تقاطعات ثلاثية أو أكثر ، لذا فإن أي اختيار من ثلاثة يعطي دائمًا مثلثًا". في الصورة التي أرسلتها إليها ، بعض الخطوط متوازية ، لذا لا يمكن أن تكون جزءًا من المثلث نفسه. "إذا أخذت نفس الأسطر السبعة وهزتهم قليلاً ، فمن المحتمل أن يكونوا على الأرجح الهبوط مثل مشكلة [Loh’s] وسيكون لديك المزيد من المثلثات وإجابة لطيفة مماثلة. "(للسجل: 35.)
يا للعجب. لم أشارك مشكلة المثلث الجديدة هذه مع زملائي في العمل حتى الآن. لكنها مسألة وقت فقط قبل أن يكتشفوها - ويجادلوا ببعض.
🚨تحديث مهم 1/30/20Since: منذ نشر هذه القصة ، كثير ، كثير لقد تواصل القراء لإخبارنا أنه بينما يمثل 18 عامًا إجابة مقبولة لهذه المشكلة ، فهي ليست كذلك فقط واحد ، بسبب بعض الرقابة غير المقصودة من جانبي. كان بإمكاني جعل هذا الأمر أكثر سهولة على القراء - والأهم من ذلك أنه أسهل بكثير على صندوق الوارد الخاص بي - لو أنني رسمت فقط المثلث على ورق الكمبيوتر الأبيض العادي. لكن لا.
لسوء الحظ ، قمت برسم هذا المثلث على ورق مبطن ، وقد أشار الكثير من الأشخاص الأذكياء بشكل صحيح إلى أنه ، حسنًا ، فعلا، إذا قمت بحساب الخطوط المتوازية الزرقاء الفاتحة في الصورة بالإضافة إلى الخطوط الزرقاء الداكنة المكتوبة في العلامة ، فهناك بالفعل أكثر من 18 مثلثًا إجماليًا - أكثر بكثير. لم أقم أبدًا باستخدام هذه الخطوط الزرقاء الداكنة فقط ، وبالتالي ، أنا مخطئ. أنت محق.
أحد القراء ، رالف لينسانجان ، مملوك لي تمامًا عن طريق إرسال هذه الصورة ، حيث يقوم بتمييز كل مثلث إضافي موجود تحت التقنية ، حيث يبلغ 17 مثلثًا إضافيًا ليصبح المجموع 35. ها:
هذا النوع من التفاني هو مجرد واحد من العديد من الأسباب التي أحبها الميكانيكا الشعبية القراء. لا يمكننا أن نتجاوز أي شيء يا رفاق. حتى دعابة القادمة!
🚨بعد آخر تحديث الثلاثي 1/31 / 20🚨: منذ نشر التحديث الأخير ، سمعت من حتى أكثر لك, الاستمرار في خداع لي - وزملائك القراء - لعدم التفكير في مثلثات إضافية محتملة. دعنا نسمع من القارئ ديريك شنايدر ، الذي أرسل في رسم آخر يوحي بوجود 45 مثلثًا.
ومع ذلك ، إذا اتبعنا القواعد الأصلية ، فأنا أحسب و 9 إضافية محددة (باللون الأخضر) وقادرة على ذلك كن منفتحًا على التفسير وفقًا لكيفية وضعك قمة الرأس بصريًا (باللون الأرجواني)... سأحسب شخصيًا ذلك.
ديريك شنايدر
في غضون ذلك ، كتب القارئ بوينغلي ليقول إننا قد ارتكبنا "خطأ جسيمًا" في حساب المثلثات طول الوقت:
خذ الركن الأيمن السفلي ، على سبيل المثال ، يُظهر سهمًا واحدًا لمثلث واحد. ومع ذلك ، يمكن أن تشكل هذه الخطوط الزرقاء الفاتحة ما يصل إلى ثلاثة مثلثات في هذه الزاوية الواحدة وحدها:
Poingly
في حين أن بعض هذه الأشياء قد تكون قابلة للنقاش إلى حد ما (على سبيل المثال ، حيث تتقاطع الخطوط الزرقاء الفاتحة مع الخطوط المظلمة وتفعل أنها تشكل من الناحية الفنية مثلثًا أو رباعيًا) ، لقد عدت سبعة مثلثات إضافية قد تكون مصنوعة في هذا الطريقة. وبذلك يرتفع العدد الإجمالي للمثلثات إلى 42.
الأخبار السيئة هي أننا فقدنا بعض المثلثات. والخبر السار هو أن هذا يؤكد أن الحياة لها معنى واضح ، كما يتضح من الرقم الدقيق: 42.
نقطة المعلقة، Poingly. اتخذ القارئ جيمس غودريتش خطوة أخرى إلى الأمام ، مقترحًا أن نفتح عقولنا للنظر في شكل مثلث:
حسنًا ، وفقًا لقارئك ، الذي أشار إلى 17 مثلثًا إضافيًا (باستخدام "أندرو لم يفعل تحديد الخطوط التي يمكن أن تشمل الحواف الثلاثة لفقرة "مثلث" ، فشلت في إيجاد الكثير بوضوح أكثر. خذ على سبيل المثال ، المثلث المصغر الأيسر السفلي في ملحق "تحديث مهم" في 30 يناير 2020. ألن تكون مناطق المثلث المصغر ومنطقة المعين المجاور له ، مجتمعين ، مناسبة لمثلث آخر؟
فكرة أخرى للنظر فيها: مثلثات لها 3 زوايا (من كان سيخمن؟) ؛ ومع ذلك ، أود أن أفترض أن الطريقة التي تصف بها المثلث ، عن طريق الزوايا المذكورة ، ستولد مثلثات مختلفة. نظرًا لوجود مثلث T ، مع القمم A و B و C ، قد يتم وصف t-one بالفعل بواسطة ABC ، حيث تكون B هي الزاوية المركزية. أقترح أن t-two ، الذي وصفه BAC ، مختلف. وبالمثل ل BCA.
إذا أخذنا بعد ذلك حالة معينة ، مثلثات الزاوية اليمنى ، فيمكننا اشتقاق وظائف جيب التمام والجيب التماسي (SOH ، CAH ، TOA). إذا أردنا تطبيق ذلك على المثلث (والاسترخاء متطلبات الزاوية اليمنى ، فقد يعني ذلك أن BAC يختلف عن CAB. بالطبع ، يتم إجراء استثناءات لمثلثات متساوية متساوية الأضلاع (والمثلث الأخير سيكون له فقط 3 تعريفات مثلث متميزة).
لم أفكر جيدًا في كيفية تحديد كل اقتراح (وتطبيق هذا الأخير بعد الأول سيزيد من عدد الأصوات) لا يزال) ، لذلك ليس لدي عدد سهل لاستخدامه في تحديث مهم محدث (إذا وجدت أفكاري جديرة بالاهتمام تحديث).
أنا فعلت ، جيمس. وسأكون في انتظار. بصراحة ، قررت أخذ طعنة أخيرة في تحديد عدد المثلثات الإضافية التي يمكن إعطاؤها لقواعدنا الفوضوية الجديدة ، ووصلت إلى 43 ، أي ما مجموعه 61:
أندرو دانيلز
ومع ذلك ، أنا متأكد تمامًا من أن شخصًا يقرأ هذا سيخبرك سريعًا أنني مخطئ مرة أخرى ويقدم دليلًا من مثلثات أكثر خفية ، أرسل لي أسفل أرنب حفرة أخرى على الطريق الطويل المتعرج إلى نهاية المطاف جنون. (ملاحظة جانبية: لم أر زوجتي منذ ثلاثة أيام. من فضلك قل لها أنا أحبها.) لذلك أنا أصدر تحديًا أخيرًا: إذا تمكنت من العثور على أكثر المثلثات الممكنة في الصورة الأصلية ، أرني عملك وأثبت بشكل قاطع تفوقك ، سأقوم بتحديث هذه القصة مرة أخيرة وأتوج لك مثلث الملك أو الملكة ، الآن و إلى الأبد. التوفيق.
SpeedRipper Rubik’s Cube
$12.45
ظل مكعب روبيك يثير حفيظة الناس منذ 40 عامًا. محاولة لمعرفة ذلك بنفسك ، أو تعلم كيفية حلها باستخدام الرياضيات.
Kanoodle 3-D لعبة اللغز
$8.79
من خلال 12 قطعة فقط و 200 تحدي كليًا ، سيقوم Kanoodle بجعل كل من الأطفال والبالغين بألغاز ثنائية الأبعاد وثلاثية الأبعاد.
لعبة ساجرادا بورد
$29.98
في واحدة من أفضل اللغز ألعاب الطاولة من السنة، تحاول أنت وما يصل إلى ثلاثة لاعبين آخرين صياغة النوافذ الزجاجية الملصقة في Sagrada Familia.
البعد 3-D لعبة اللغز
$40.97
تتضمن لعبة الألغاز ثلاثية الأبعاد سريعة الخطى مزيجًا من التفكير السريع والمنطق والحظ لتجميع المجالات الخاصة بك لكسب أكبر عدد من النقاط.
من عند:الميكانيكا الشعبية